Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy oba równania układu są takie same. Widać więc, że 6x = 3ax x się skraca, pozostaje: 6 = 3a , więc a = 2
fever Użytkownik Posty: 13 Rejestracja: 1 kwie 2010, o 22:44 Płeć: Kobieta Lokalizacja: pk równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań Równanie \(\displaystyle{ a^{2}x - 7 = 49x + a}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań gdy: a = 7 a = -7 a = 0 a = 49 ? Przy moich wymysłach równanie przyjęło postać \(\displaystyle{ a ^{2} - a = 56}\) Nie wiem czy dobrze, ale nawet jesli, to utknęłam:/ rodzyn7773 Użytkownik Posty: 1659 Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz. Podziękował: 8 razy Pomógł: 278 razy równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań Post autor: rodzyn7773 » 3 kwie 2010, o 20:40 Aby to równanie było tożsamościowe to lewa strona musi być równa prawej. Porównaj odpowiednie współczynniki po lewej i prawej stronie równania. fever Użytkownik Posty: 13 Rejestracja: 1 kwie 2010, o 22:44 Płeć: Kobieta Lokalizacja: pk równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań Post autor: fever » 3 kwie 2010, o 20:51 Wg tego co wywnioskowałam a musiało by być równe 8. kombinuje dalej . rodzyn7773 Użytkownik Posty: 1659 Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz. Podziękował: 8 razy Pomógł: 278 razy równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań Post autor: rodzyn7773 » 3 kwie 2010, o 22:16 Porównuje współczynniki: \(\displaystyle{ \begin{cases} a^2=49 \\ a=-7 \end{cases}}\) Ostateczne rozwiązanie to a=-7.
Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników: Wszystkie przykłady są spięte klamrą { a) 5x+3y=-9 x-2=6 b)x-2y=-14 … avoriqa avoriqa nieskończenie wiele rozwiązań układu równań Karla: układ równań { 4x+2y=10 6x+ay= 15 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli A. a=−1 B. a=0 C. a=2 D. a=3 bardzo prosze o pomoc, bo trochę tego nie rozumiem byłoby miło gdyby któś podał mi też kiedy układ ma tylko jedno ropzwiązanie a kiedy wcale 19 gru 18:49 ser: a=3 nieskonczenie wiele 19 gru 18:50 Karla: a mógłbyś powiedzieć dlaczego tak? 19 gru 18:51 ogipierogi: podstawiam w miejsce a, trójkę i mam układ ⎧4x+2y=10/razy 3 ⎩6x+3y=15/razy −2 wszystkie wyrazy się redukują i otrzymujesz 0=0 układ nieoznaczony, nieskończenie wiele rozwiązań 19 gru 19:00 19 gru 19:02 t∈R, czyli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od 1 parametru. Uwagi o odwracaniu macierzy metodą eliminacji –jednoczesne rozwiązywanie wielu układów równań z tą samą macierzą współczynników A. 1[]A |E ← →operacje elementarn ena wierszach [E| A−] (uzasadnienie algorytmu). - At you can join numerous contests with valuable prizes! - Joining the website also provides access to the Mathematics Knowledge Base – the database will be regularly expanded, and its content is under the guidance of mathematicians. - You can add your own math-related content. Once checked by the teachers, other website users will use them. - By adding your content on our website you have access to the equation editor! To join a contest, you must log in to your account at the website. Then open the "Contests" tab in the menu at the top of the site. This will open a list of contests. Clicking "View" will open the details of a selected contest. A description, prizes available to win, and contest entry topics are available there. Here you can select and book a topic for which you want to prepare a contest entry.
Ta playlista dotyczy układów równań. Dowiesz się z niej, jak rozwiązywać zadania z dwiema niewiadomymi i jak zapisać układ równań na podstawie danych z treści. Poznasz metody pozwalające na skuteczne metody rozwiązywania układów równań: metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników. Dowiesz się, jak skutecznie korzystać z każdej z nich. Nauczysz się
Opis zadania Jest to zadanie maturalne zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2011 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: układy równań i proporcja. Treść zadania Układ równań \( \begin{cases} 4x+2y=10 \\ 6x+ay=15 \end{cases} \) ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli A) \( a = -1 \) B) \( a = 0 \) C) \( a = 2 \) D) \( a = 3 \) Podpowiedź do zadania Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań to jedno równanie musi być wielokrotnością drugiego. Zatem tworzymy proporcję aby wyliczyć \( a \). Rozwiązanie zadania Jeżeli układ ma mieć nieskończenie wiele rozwiązań to jedno równanie musi być wielokrotnością drugiego. \[ \frac{4x}{6x}=\frac{2y}{ay}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3} \]\[ \frac{2y}{ay}=\frac{2}{3} \]\[ 6y=2ya\; /:2y \]\[ a=3 \]
\n\n\n\n \nukład równań ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli
rozwiązanie. Układ równań {2x-3y=5; -4x+6y=-10; A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie dwa rozwiązania. D. ma nieskończenie wiele rozwiązań. Układ równań oznaczony, sprzeczny i nieoznaczony .
Szczegóły Odsłony: 4309 Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników. Przykład 1 Rozwiąż metodą przeciwnych współczynników układ równań: a) Musimy doprowadzić równania do takiej postaci, aby współczynniki przy niewiadomej x lub y były liczbami przeciwnymi np.: . Zauważamy, że najłatwiej przeciwne współczynniki można uzyskać przy niewiadomej y, wystarczy dowolne równanie pomnożyć przez . Uzyskaliśmy przeciwne współczynniki przy niewiadomej y, w pierwszym równaniu współczynnik ten wynosi , w drugim . Po uzyskaniu przeciwnych współczynników, równania układu dodajemy stronami: Otrzymane równanie, czyli dołączamy do dowolnego równania układu i otrzymujemy układ równań równoważny danemu: Po wyznaczeniu x wstawiamy otrzymane wyrażenie, czyli do pierwszego równania w miejsce niewiadomej x. Układ jest oznaczony, ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb . b) Musimy doprowadzić równania do takiej postaci, aby współczynniki przy niewiadomej x lub y były liczbami przeciwnymi np.: . Zauważamy, że najłatwiej przeciwne współczynniki można uzyskać przy niewiadomej y, pierwsze równanie pomnożymy przez , drugie pomnożymy przez . Uzyskaliśmy przeciwne współczynniki przy niewiadomej y, w pierwszym równaniu współczynnik ten wynosi , w drugim . Po uzyskaniu przeciwnych współczynników równania układu dodajemy stronami: Otrzymane równanie, czyli dołączamy do dowolnego równania układu i otrzymujemy układ równań równoważny danemu: Wyznaczamy niewiadomą y w drugim równaniu: Układ jest nieoznaczony, ma nieskończenie wiele rozwiązań. c) Porządkujemy układ równań: Musimy doprowadzić równania do takiej postaci, aby współczynniki przy niewiadomej x lub y były liczbami przeciwnymi np.: . Zauważamy, że najłatwiej przeciwne współczynniki można uzyskać przy niewiadomej x, wystarczy drugie równanie pomnożyć przez . Uzyskaliśmy przeciwne współczynniki przy niewiadomej x, w pierwszym równaniu współczynnik ten wynosi , w drugim . Po uzyskaniu przeciwnych współczynników równania układu dodajemy stronami: Otrzymane równanie, czyli dołączamy do dowolnego równania układu i otrzymujemy układ równań równoważny danemu: Otrzymaliśmy sprzeczność. Układ równań jest sprzeczny, brak rozwiązań. Obejrzyj rozwiązanie: Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników - definicje, przykłady

nieskończenie wiele rozwiązań. najlepiej podstaw a=1 i zapisz te rozwiązania dla a=2 brak rozwiązań , w licznikach masz liczbę różną od zera a w mianowniku 0. Posprawdzaj te wyznaczniki. 14 cze 00:59

poniedziałek, 11 listopada 2013 Ile rozwiązań może mieć układ równań? Układ równań może mieć: - jedno rozwiązanie - parę liczb np. x = 7, y = -5 i wówczas nazywamy go oznaczonym; - nieskończenie wiele rozwiązań - np. x = y i wówczas nazywamy go nieoznaczonym; - zero rozwiązań - np. 0x = 5 i wówczas nazywamy go sprzecznym. Rozwiązujcie układy równań i interpretujcie otrzymane wyniki, nazywajcie układy równań. POWODZENIA! Jeśli chcesz dodatkowych informacji na ten temat skorzystaj z linku: Autor: Ewa Liwska o 21:51 Brak komentarzy: Prześlij komentarz
D) ma nieskończenie wiele rozwiązań. Rozwiązanie 8932774 Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego .

Metoda wyznaczników Metoda ta służy do rozwiązywania układów równań – dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Jest to bardzo prosta i schematyczna metoda, często używana w programowaniu. Wymaga jednak pamiętania wzoru, w odróżnieniu od metody podstawiania lub przeciwnych współczynników, gdzie pamiętać trzeba tylko schemat działania a nie wzór. Rozwinięciem tej metody jest twierdzenie Cramera. Aby rozwiązać układ równań metodą wyznaczników, należy skorzystać z podanego równania: \(\left\{\begin{matrix} {\color{DarkRed}{a_1}}x+{\color{DarkGreen}{b_1}}y={\color{DarkBlue}{c_1}}\\ {\color{DarkRed}{a_2}}x+{\color{DarkGreen}{b_2}}y={\color{DarkBlue}{c_2}} \end{matrix}\right.\) i obliczyć następujące wyznaczniki: \(W=\begin{vmatrix} {\color{DarkRed}{a_1}} & {\color{DarkGreen}{b_1}}\\ {\color{DarkRed}{a_2}} & {\color{DarkGreen}{b_2}} \end{vmatrix}={\color{DarkRed}{a_1}}\cdot {\color{DarkGreen}{b_2}} - {\color{DarkGreen}{b_1}} \cdot {\color{DarkRed}{a_2}}\) \(W_x=\begin{vmatrix} {\color{DarkBlue}{c_1}} & {\color{DarkGreen}{b_1}}\\ {\color{DarkBlue}{c_2}} & {\color{DarkGreen}{b_2}} \end{vmatrix}={\color{DarkBlue}{c_1}} \cdot {\color{DarkGreen}{b_2}} - {\color{DarkGreen}{b_1}}\cdot {\color{DarkBlue}{c_2}}\) \(W_y=\begin{vmatrix} {\color{DarkRed}{a_1}} & {\color{DarkBlue}{c_1}}\\ {\color{DarkRed}{a_2}} & {\color{DarkBlue}{c_2}} \end{vmatrix}={\color{DarkRed}{a_1}}\cdot {\color{DarkBlue}{c_2}} - {\color{DarkBlue}{c_1}}\cdot {\color{DarkRed}{a_2}}\) Po obliczeniu wyznaczników, możemy spotkać się z trzema przypadkami, zgodnie z którymi określamy rozwiązanie: 1) dla \(W\neq 0\), układ określa się jako oznaczony, czyli posiada on jedno rozwiązanie: \(\left\{\begin{matrix} x=\dfrac{W_x}{W}\\ \\ y=\dfrac{W_y}{W} \end{matrix}\right.\) 2) dla \(W=0\) i \(W_x=0\) i \(W_y=0\), układ jest nieoznaczony, posiada nieskończenie wiele rozwiązań. 3) dla \(W=0\) i jeśli choć jedno \(W_x\neq 0\) lub \(W_y \neq 0\) są różne od zera, to układ równań jest sprzeczny, czyli nie posiada rozwiązań. Przykładowe zadania Zad. 1) Rozwiąż metodą wyznaczników: \(\left\{\begin{matrix} 3x-y=1\\ x+2y=5 \end{matrix}\right.\) Zobacz rozwiązanie Zad. 2) Rozwiąż metodą wyznaczników: \( \left\{\begin{matrix} 3x+2y=-8\\ 4x-y=-7 \end{matrix}\right.\) Zobacz rozwiązanie Zad. 3) Rozwiąż metodą wyznaczników: \(\left\{\begin{matrix} 3x-2y=-16\\ 5x+3y=5 \end{matrix}\right.\) Zobacz rozwiązanie Zad. 4) Rozwiąż metodą wyznaczników: \(\left\{\begin{matrix} 5x-3y=-13\\ 20x+7y=-223 \end{matrix}\right.\) Zobacz rozwiązanie Zad. 5) Rozwiąż metodą wyznaczników: \(\left\{\begin{matrix} 7x-6y=52\\ 13x-3y=121 \end{matrix}\right.\) Zobacz rozwiązanie Zobacz również Równania trygonometryczne NWW - Najmniejsza wspólna wielokrotność Dodawanie i odejmowanie ułamków... Logika Właściwości i wzory logarytmów Stereometria Kąt półpełny Zbiór zdarzeń parami rozłącznych Jednomiany Kąt środkowy i wpisany Środkowa trójkąta Punkt przegięcia Zdarzenia przeciwne Kąty wierzchołkowe Kąt ostry

to wówczas układ ( ) ma nieskończenie wiele rozwiązań, zależnych od parametrów, czyli układ ( ) jest układem nieoznaczonym. 3) Układ równań m - równań liniowych o n – niewiadomych ( ) nie posiada żadnego rozwiązania , czyli jest układem sprzecznym , jeżeli rząd macierzy głównej układu jest różny od rzędu macierzy

🎓 W zadaniu będziemy korzystać z metody rozwiązywania układów równań za pomocą wyznaczników. Przypomn Odpowiedź na zadanie z Matematyka 2. Poziom rozszerzony.

.
  • obj1xg8ao1.pages.dev/259
  • obj1xg8ao1.pages.dev/885
  • obj1xg8ao1.pages.dev/77
  • obj1xg8ao1.pages.dev/632
  • obj1xg8ao1.pages.dev/448
  • obj1xg8ao1.pages.dev/77
  • obj1xg8ao1.pages.dev/187
  • obj1xg8ao1.pages.dev/189
  • obj1xg8ao1.pages.dev/91
  • obj1xg8ao1.pages.dev/747
  • obj1xg8ao1.pages.dev/646
  • obj1xg8ao1.pages.dev/457
  • obj1xg8ao1.pages.dev/170
  • obj1xg8ao1.pages.dev/330
  • obj1xg8ao1.pages.dev/823

    • układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli